FIREの為の計算
長年エンジニアをしてきたふくたつが、FIREを数学で解明する為にいくつかシミュレーターを開発しました。
今記事は、上記シミュレーターを駆使して、FIREできるまでの期間を計算するFIREシミュレーターの検証記事です。計算で求まるのは、運用資産を全く減らさずに、毎月生活に必要な金額を取り崩し続けることが可能になる為の条件で、私が独自に導出したものです。この条件によって、半永久的に生活費が取り出せるキャッシュマシーンが出来上がります。
FIRE達成条件緩和
以前、手取り金額をターゲットに達成年数を計算していましたが、貯蓄率β[%]なんだとすると、手取り金額Xに対して、β [%]を貯蓄に回して、残りの(100-β) [%]で生活できていたんだから、手取り金額ではなく、この金額(生活可能水準)をターゲットにした計算で達成年数を計算したら、達成年数が大分緩和されるはずです。この生活可能水準でのFIRE達成条件を求めるシミュレーターを今回開発しました。ここでは、具体例で手取り金額を目標に計算した場合と新しく開発した生活可能水準で計算した場合、実際例で計算して、それぞれ検証してみたいと思います。
実例計算
手取りを金額目標にした場合
運用利回り年利５％、手取り金額30万円、初期投資額500万円、貯蓄率60％、つまり毎月12万円で生活し、18万円運用に回した場合、FIREシミュレータの計算で、手取り金額30万円を目標にFIRE達成年数を求めると、20.94年となりました。
私が開発した複数のシミュレーターで内容を検証してみましょう。
積立金シミュレーション
初期投資額500万円、毎月18万円を20.94年(1年単位でしか入れられないのでここでは21年で計算)積み立て、運用利回り5％で運用すると、積立金シミュレーションで運用結果が求まります。
運用資産が約9300万円となっていることがわかります。次にこの金額を5%で運用したときの取り崩し可能額をFIREシミュレーターで計算します。
FIREシミュレータ(取り崩し可能金額)
FIREシミュレーターで取り崩し可能金額を計算してみましょう。
9300万円に一番近い選択可能な値(取り崩し可能額は0.5万円単位でしか選べない)を選ぶと9365万円で取り崩し可能金額が38万円となりました。38万円に対して税率20.315％を引くと手取り約30万円、計算がほぼ正しいことがわかります。ちなみにこの9365万円を毎月38万円取り崩した場合を取り崩しシミュレーターで計算してみると以下のようになります。
毎月38万円取り崩しても、30年後も運用資産は全く変わらず9365万円であることがわかります。取り崩し可能金額も正しいことがわかります。次に新しく開発した生活可能水準でのFIRE条件について検証してみましょう。
生活可能水準を目標とした場合
生活可能水準を目標した場合、運用利回り年利５％、手取り金額30万円、初期投資額500万円、貯蓄率60％、つまり毎月12万円で生活し、18万円運用に回した場合、FIREシミュレータの計算で、生活可能水準である12万円を目標にFIRE達成年数を求めると、10.27年となりました。もともと手取り金額である30万円を目標にすると約21年だったので、期間が約半分に短縮されることが分かった。それでは、この計算内容についても検証していきましょう。
積立シミュレーション検証
初期投資額500万円、毎月18万円を10.27年(1年単位でしか入れられないのでここでは10年で計算)積み立て、運用利回り5％で運用すると、積立金シミュレーションで運用結果が求まります。
運用資産が約3600万円となっていることがわかります。次にこの金額を5%で運用したときの取り崩し可能額をFIREシミュレーターで計算します。
FIREシミュレータ(取り崩し可能金額)
FIREシミュレーターで取り崩し可能金額を計算してみましょう。10.27年を10年で計算しているので、3600万円を超える一番近い選択可能な値(取り崩し可能額は0.5万円単位でしか選べない)を選ぶと3696万円で取り崩し可能金額が15万円となりました。15万円に対して税率20.315％を引くと手取り約12万円、計算がほぼ正しいことがわかります。
まとめ
- 生活可能水準を目標とする新しいシミュレーターを開発しました。
- 具体例を用いて手取り金額、生活可能水準、それぞれを目標にした場合について内容を検証し、正しい計算であることを確認しました。
- 実例では、手取り金額を目標にした場合と生活可能水準を比較した場合、FIRE達成期間が約半分になりました。
皆さんの状況に合わせて、シミュレーターを組み合わせて、FIRE達成について計算をしてみて下さい。
今回検証に用いたシミュレーターへのリンク
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